Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: $\int f^{\prime }(x)\mathrm{d}x=f(x)+C$ (đúng), còn $\int f(x)\mathrm{d}x$ là họ nguyên hàm của $f$, không phải $f^{\prime }(x)+C$ (sai). Nguyên hàm luôn phải có hằng số $+C$, nên thiếu $C$ là sai. Với $\int f^{\prime \prime }(x)\mathrm{d}x=f^{\prime }(x)+C$: đạo hàm vế phải là $f^{\prime \prime }(x)$, nên đúng. a) Sai: $\int f(x)\mathrm{d}x$ là họ nguyên hàm của $f$, không phải $f^{\prime }(x)+C$. b) Đúng: $\int f^{\prime }(x)\mathrm{d}x=f(x)+C$. c) Sai: thiếu hằng số $+C$. d) Đúng: $\int f^{\prime \prime }(x)\mathrm{d}x=f^{\prime }(x)+C$ vì $(f^{\prime }(x)+C{)}^{\prime }=f^{\prime \prime }(x)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\int f(x)\mathrm{d}x$ là họ nguyên hàm của $f(x)$, không phải $f^{\prime }(x)+C$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\int f^{\prime }(x)\mathrm{d}x=f(x)+C$ theo định nghĩa nguyên hàm.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Thiếu hằng số $+C$; nguyên hàm phải là $f(x)+C$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $(f^{\prime }(x)+C{)}^{\prime }=f^{\prime \prime }(x)$ nên $\int f^{\prime \prime }(x)\mathrm{d}x=f^{\prime }(x)+C$.