Giả sử $v(t)$ là phương trình vận tốc của một vật chuyển động theo thời gian $t$ (giây), $a(t)$ là phương trình gia tốc của vật đó chuyển động theo thời gian $t$ (giây).

(AI giải đề cho tôi)
Vì gia tốc là đạo hàm của vận tốc: $a(t)=v^{\prime }(t)$. Nguyên hàm: $\int a(t)\mathrm{d}t=\int v^{\prime }(t)\mathrm{d}t=v(t)+C$. Do đó a) đúng, d) đúng. b) sai vì $\int v(t)\mathrm{d}t$ là nguyên hàm của vận tốc (liên quan đến quãng đường/dời chỗ), không phải $a(t)+C$. c) sai vì $\int v^{\prime }(t)\mathrm{d}t=v(t)+C$, không phải $a(t)+C$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a(t)=v^{\prime }(t)$ nên $\int a(t)\mathrm{d}t=v(t)+C$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\int v(t)\mathrm{d}t$ cho hàm dời chỗ (cộng hằng số), không phải $a(t)+C$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\int v^{\prime }(t)\mathrm{d}t=v(t)+C$, không phải $a(t)+C$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm của $v^{\prime }(t)$ là $v(t)+C$.