Cho $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $G$ là trọng tâm tứ diện $ABCD$ thì $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$ (định nghĩa trọng tâm tứ diện), nên D đúng. Với $P$ tùy ý: $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}=4\overrightarrow{PG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=4\overrightarrow{PG}$, nên A đúng. Từ đó với $P=A$: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AG}$, nên B đúng. Còn C: $\overrightarrow{GD}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GA}\ne \vec{0}$ vì $G\ne A$, vậy C sai.