Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-2x^2-4x+5$ trên đoạn $[1;3]$ bằng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^3-2x^2-4x+5$ trên $[1;3]$. Ta có $y^{\prime }=3x^2-4x-4=0\iff x=2$ hoặc $x=-\frac{2}{3}$; chỉ $x=2$ thuộc $[1;3]$. Tính: $y(1)=1-2-4+5=0$; $y(2)=8-8-8+5=-3$; $y(3)=27-18-12+5=2$. So sánh, giá trị nhỏ nhất là $-3$ tại $x=2$. Vậy chọn đáp án B.