Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-x+3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=-x+3$. Giải $f^{\prime }(x)=0$ được $x=3$. Xét dấu: với $x<3$ thì $f^{\prime }(x)>0$, với $x>3$ thì $f^{\prime }(x)<0$. Vậy hàm số đồng biến trên $(-\infty ;3)$ và nghịch biến trên $(3;+\infty )$, nên $x=3$ là điểm cực đại, không có điểm cực tiểu nào. Đáp án B.