Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A)=\frac{1}{3},P(B)=\frac{1}{4},P(A\cup B)=\frac{1}{2}$. Ta kết luận hai biến cố $A$ và $B$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ công thức $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$ ta có $P(A\cap B)=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{12}>0$, nên $A,B$ không xung khắc. Kiểm tra độc lập: $P(A)P(B)=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{12}=P(A\cap B)$, nên $A$ và $B$ độc lập. Đáp án A.