Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: điểm cực đại $(-1;3)$, điểm cực tiểu $(1;-1)$. a) Sai: hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$ nên không đồng biến trên $(-\infty ;3)$. b) Đúng: $3+(-1)=2$. c) Đúng: hai điểm cực trị có tung độ $3$ và $-1$ trái dấu. d) Sai: đường thẳng qua $(-1;3)$ và $(1;-1)$ có hệ số góc $\frac{-1-3}{1-(-1)}=-2$, phương trình $y=-2x+1$, không phải $y=-3x$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cho thấy hàm nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$ (từ điểm cực đại $x=-1$ đến điểm cực tiểu $x=1$), nên hàm không đồng biến trên $(-\infty ;3)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực đại $y=3$ tại $x=-1$, giá trị cực tiểu $y=-1$ tại $x=1$; tổng $3+(-1)=2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai điểm cực trị là $(-1;3)$ và $(1;-1)$ có tung độ trái dấu ($3$ và $-1$).
d) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $(-1;3)$ và $(1;-1)$: hệ số góc $k=\frac{-1-3}{1+1}=-2$, phương trình $y=-2x+1\ne -3x$.