Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thước $3m\times 8m$ . Người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh là x để tạo ra hình hộp chữ nhật không nắp (xem hình minh họa).
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Tấm bìa $3m\times 8m$, cắt mỗi góc hình vuông cạnh $x$ rồi gấp thành hộp không nắp có chiều cao $x$, đáy là hình chữ nhật $(8-2x)\times (3-2x)$. a) Cần $x>0$ và $3-2x>0$ nên $0<x<\frac{3}{2}$: đúng. b) Diện tích mặt đáy là $(8-2x)(3-2x)$: đúng. c) Thể tích $V=x(8-2x)(3-2x)$, không phải $(8-2x{)}^2(3-2x)$: sai. d) $V(x)=4x^3-22x^2+24x$, $V^{\prime }(x)=4(3x^2-11x+6)=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ (nhận) hoặc $x=3$ (loại); $V$ đạt max tại $x=\frac{2}{3}$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cần $x>0$ và $3-2x>0$ nên $0<x<\frac{3}{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đáy hộp có kích thước $(8-2x)\times (3-2x)$ nên diện tích là $(8-2x)(3-2x)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thể tích $V=x(8-2x)(3-2x)$, không phải $(8-2x{)}^2(3-2x)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$V(x)=4x^3-22x^2+24x$, $V^{\prime }(x)=4(3x^2-11x+6)=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ (nhận) hoặc $x=3$ (loại); $V$ đạt max tại $x=\frac{2}{3}$.