Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị $f(5)$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $f^{\prime }(x)=a(x-1)(x-3)$ với $a>0$, nên $f(x)=a\left(\frac{x^3}{3}-2x^2+3x\right)+c$. Theo bảng: $f(1)=3$ và $f(3)=-1$.
$\bullet$ $f(3)=a(9-18+9)+c=c=-1$.
$\bullet$ $f(1)=a\left(\frac{1}{3}-2+3\right)+c=\frac{4a}{3}-1=3\Rightarrow \frac{4a}{3}=4\Rightarrow a=3$.
Vậy $f(x)=x^3-6x^2+9x-1$. Khi đó $f(5)=125-150+45-1=19$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (19).