Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $(\ln |x|{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$ với mọi $x\ne 0$, nên $\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln |x|+C$, $C\in \mathbb{R}$. Do đó A đúng. B sai vì $(|x|{)}^{\prime }=\frac{x}{|x|}\ne \frac{1}{x}$ (với $x<0$). C sai vì $(\ln x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}\ne \ln |x|$. D sai vì $(x{)}^{\prime }=1\ne \ln x$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 104, câu 2: A).