Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (mã đề 104, đáp án bảng là A):
- A: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$. Vế phải $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$. Vì $\overrightarrow{AB}\ne \overrightarrow{AD}$ nên hai vế không bằng nhau → đẳng thức SAI.
- B: $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ (quy tắc hình hộp) → đúng.
- C: $\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}$ → đúng.
- D: Vế trái $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$; vế phải $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ → đúng.
Vậy đẳng thức sai là A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 104, câu 10: A).