Cho hàm số $f(x)=\frac{-2}{x^2+2x-3}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $x^2+2x-3=(x-1)(x+3)$, nên ĐKXĐ là $x\ne 1$ và $x\ne -3$ → a) sai. $f(2)=\frac{-2}{4+4-3}=-\frac{2}{5}$ → b) đúng. Với $x=0$: $f(0)=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}>0$ → c) sai. Với $x=4\in (3;+\infty )$: $f(4)=\frac{-2}{16+8-3}=-\frac{2}{21}<0$ → d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
ĐKXĐ: $x^2+2x-3\ne 0\iff (x-1)(x+3)\ne 0\iff x\ne 1$ và $x\ne -3$, không chỉ $x\ne 1$. Vậy a) sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)=\frac{-2}{2^2+2\cdot 2-3}=\frac{-2}{5}=-\frac{2}{5}$. Vậy b) đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=0$: $f(0)=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}>0$, nên c) sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chọn $x=4\in (3;+\infty )$: $f(4)=\frac{-2}{21}<0$, mâu thuẫn với $f(x)>0$. Vậy d) sai.