Cho hàm số . Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
Cho hàm số . Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Giá trị của hàm số khi bằng 2.
b)
Hàm số tuần hoàn với chu kì
c)
Phương trình có tất cả 8 nghiệm thuộc nửa khoảng .
d)
hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
f(x)=3sin x+2. a) f(π)=3sin π+2=0+2=2, đúng. b) sin x tuần hoàn chu kì 2π nên f(x) cũng tuần hoàn chu kì 2π, đúng. c) f(x)=0 ⇔ sin x=-2/3 ⇔ x=-α+2kπ hoặc x=π+α+2kπ với α=arcsin(2/3)≈0,7297. Trong nửa khoảng [-7π/2; 4π)≈[-10,996; 12,566): họ thứ nhất cho x≈-7,013; -0,730; 5,553; 11,837 (4 nghiệm); họ thứ hai cho x≈-8,695; -2,412; 3,871; 10,154 (4 nghiệm). Tổng 8 nghiệm, đúng. d) min f(x)=3·(-1)+2=-1 ≠ 2, sai. Khớp đáp án nguồn mã 401: A-Đ, B-Đ, C-Đ, D-S.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(π)=3sin π+2=0+2=2.
b) (AI giải đề cho tôi)
sin x có chu kì 2π nên f(x)=3sin x+2 tuần hoàn chu kì 2π.
c) (AI giải đề cho tôi)
sin x=-2/3 cho hai họ nghiệm; đếm trong [-7π/2; 4π) được đúng 8 nghiệm (mỗi họ 4 nghiệm).
d) (AI giải đề cho tôi)
min f(x)=3·(-1)+2=-1, không phải 2.
f(x)=3sin x+2. a) f(π)=3sin π+2=0+2=2, đúng. b) sin x tuần hoàn chu kì 2π nên f(x) cũng tuần hoàn chu kì 2π, đúng. c) f(x)=0 ⇔ sin x=-2/3 ⇔ x=-α+2kπ hoặc x=π+α+2kπ với α=arcsin(2/3)≈0,7297. Trong nửa khoảng [-7π/2; 4π)≈[-10,996; 12,566): họ thứ nhất cho x≈-7,013; -0,730; 5,553; 11,837 (4 nghiệm); họ thứ hai cho x≈-8,695; -2,412; 3,871; 10,154 (4 nghiệm). Tổng 8 nghiệm, đúng. d) min f(x)=3·(-1)+2=-1 ≠ 2, sai. Khớp đáp án nguồn mã 401: A-Đ, B-Đ, C-Đ, D-S.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(π)=3sin π+2=0+2=2.
b) (AI giải đề cho tôi)
sin x có chu kì 2π nên f(x)=3sin x+2 tuần hoàn chu kì 2π.
c) (AI giải đề cho tôi)
sin x=-2/3 cho hai họ nghiệm; đếm trong [-7π/2; 4π) được đúng 8 nghiệm (mỗi họ 4 nghiệm).
d) (AI giải đề cho tôi)
min f(x)=3·(-1)+2=-1, không phải 2.