Cho hàm số $f(x)=4x+1$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int (4x+1)dx=2x^2+x+C$. Kiểm tra từng phương án: A: $F^{\prime }(x)=4x+2\ne 4x+1$, sai. B: $F^{\prime }(x)=4x+1=f(x)$, đúng. C: $F(x)=2x^2+x+2$ có $F^{\prime }(x)=4x+1=f(x)$ nên nó là một nguyên hàm của $f(x)$, khẳng định C sai. D: $F^{\prime }(x)=8x+1\ne 4x+1$, sai. Vậy đáp án B, khớp với mã đề 101 trong bảng đáp án.