Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng khẳng định: A sai vì công thức $\int x^{\alpha }dx=\frac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1}+C$ chỉ đúng khi $\alpha \ne -1$. B sai vì $\int \sin xdx=-\cos x+C$. C đúng vì $(\sin x+C{)}^{\prime }=\cos x$, tức $\int \cos xdx=\sin x+C$. D sai vì $\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$ (chỉ đúng với $x>0$). Vậy đáp án đúng là C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: C).