Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ là

$x$	$-\infty$		$-2$		$0$		$2$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$-$	$0$	$+$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$: $f^{\prime }$ đổi dấu $+$ thành $-$ tại $x=-2$ (cực đại), không đổi dấu tại $x=0$ (không phải cực trị), đổi dấu $-$ thành $+$ tại $x=2$ (cực tiểu).
a) Đúng: hàm số có 2 điểm cực trị là $x=-2$ và $x=2$... nhưng đề nói 3 điểm cực trị — xét lại: các điểm mà $f^{\prime }(x)=0$ là $-2,0,2$, nhưng chỉ $x=-2$ và $x=2$ là điểm cực trị (tại $x=0$, $f^{\prime }$ âm ở cả hai bên nên không phải cực trị). Vậy khẳng định 'có 3 điểm cực trị' là SAI.
b) Đúng: $f^{\prime }$ đi từ $+$ sang $-$ qua $x=-2$ nên $x=-2$ là điểm cực đại.
c) Sai: trên $(-2;2)$, $f^{\prime }(x)\le 0$ (bằng 0 chỉ tại $x=0$), nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;2)$, không đồng biến.
d) Sai: $y=f(2x-4)$ đạt cực tiểu khi $2x-4=2$ (điểm cực tiểu của $f$), tức $x=3$, không phải $x=2$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tại $x=0$, $f^{\prime }(x)=0$ nhưng $f^{\prime }$ âm ở cả hai bên nên $x=0$ không phải điểm cực trị. Hàm số chỉ có 2 điểm cực trị ($x=-2$ và $x=2$).
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ khi qua $x=-2$, nên $x=-2$ là điểm cực đại.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên khoảng $(-2;2)$ ta có $f^{\prime }(x)<0$ (trừ $f^{\prime }(0)=0$), nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=f(2x-4)$ đạt cực tiểu khi $2x-4=2\iff x=3$, không phải $x=2$.