Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x+1{)}^2(x-2{)}^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu $f^{\prime }(x)=x(x+1{)}^2(x-2{)}^3$. Với $x<-1$: $(-)(+)(-)=+$; với $-1<x<0$: $(-)(+)(-)=$... chính xác: $x<0$, $(x-2{)}^3<0$ nên $f^{\prime }>0$; với $-1<x<0$: $x<0$, $(x+1{)}^2>0$, $(x-2{)}^3<0$ nên $f^{\prime }>0$? Kiểm tra lại: $x=-0,5$: $(-0,5)(0,5{)}^2(-2,5{)}^3=(-)(+)(-)=+$. Với $x<-1$, ví dụ $x=-2$: $(-2)(1)(-4{)}^3=(-)(+)(-)=+$. Với $-1<x<0$: cũng $+$. Với $0<x<2$: $(+)(+)(-)=-$. Với $x>2$: $(+)(+)(+)=+$. Vậy $f^{\prime }$ đổi dấu qua $x=0$ (từ $+$ sang $-$) và qua $x=2$ (từ $-$ sang $+$), còn tại $x=-1$ không đổi dấu. Hàm số có 2 điểm cực trị (cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=2$). Đáp án B.