Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.



Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f\left(x^3\right)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, $f^{\prime }(x)=0$ tại $x=0$ (điểm cực tiểu, đồ thị tiếp xúc trục hoành) và $x=2$ (điểm cực đại), và $f^{\prime }$ đổi dấu tại cả hai điểm này. Với $g(x)=f(x^3)$, ta có $g^{\prime }(x)=3x^2{f}^{\prime }(x^3)$. Khi đó $g^{\prime }(x)=0\iff x=0$ hoặc $x^3=2\iff x=\sqrt[3]{2}$. Vì $f^{\prime }$ đổi dấu khi qua $0$ và qua $2$, nên $f^{\prime }(x^3)$ đổi dấu khi $x^3$ qua $0$ và qua $2$, tức $g^{\prime }$ đổi dấu tại $x=0$ và $x=\sqrt[3]{2}$. Vậy $g$ có đúng 2 điểm cực trị (một cực tiểu tại $x=0$, một cực đại tại $x=\sqrt[3]{2}$). Đáp án A.