Câu 20THPT
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: x²−4x≥0 ⟺ x≤0 hoặc x≥4. y'=(x−2)/√(x²−4x). Với x<0: y'<0; với x>4: y'>0. Điểm x=2 không thuộc tập xác định nên không có điểm nào trong tập xác định làm y' đổi dấu. Hàm số nghịch biến trên (−∞;0] và đồng biến trên [4;+∞), do đó không có cực trị. Đáp án B.
Tập xác định: x²−4x≥0 ⟺ x≤0 hoặc x≥4. y'=(x−2)/√(x²−4x). Với x<0: y'<0; với x>4: y'>0. Điểm x=2 không thuộc tập xác định nên không có điểm nào trong tập xác định làm y' đổi dấu. Hàm số nghịch biến trên (−∞;0] và đồng biến trên [4;+∞), do đó không có cực trị. Đáp án B.