Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

$x$	$-\infty$	0			1	$+\infty$
$y^{\prime }$	+	||	−	0	+
$y$	$-\infty \nearrow 0\searrow -1\nearrow +\infty$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ tại $x=0$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=0$ với $f(0)=0$; $y^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ tại $x=1$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$ với $f(1)=-1$. Vì hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và ${\lim }_{x\to -\infty }y=-\infty$, ${\lim }_{x\to +\infty }y=+\infty$ nên hàm số không có GTLN, GTNN trên $\mathbb{R}$. Do đó A sai (giá trị cực tiểu là $-1$ chứ không phải $1$), B sai (không có GTLN/GTNN trên $\mathbb{R}$), D sai (hàm số có hai cực trị). Khẳng định đúng là C.