Cho hàm số $f(x)$ liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Biết $F^{\prime }(x)=f(x),\forall x\in [-4;2]$ và $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=\frac{47}{10}$. Tính $F(-4)-F(2)$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: trên đoạn $[-4;-1]$, đồ thị $f(x)$ là đoạn thẳng nối điểm $(-4;2)$ và $(-1;1)$ (các đường nét đứt chỉ rõ hai điểm này). Diện tích hình thang dưới đồ thị trên $[-4;-1]$ là $\frac{(2+1)\cdot 3}{2}=\frac{9}{2}$.

Do đó ${\int }_{-4}^{-1}f(x)dx=\frac{9}{2}$ (hàm dương trên đoạn này).

Suy ra ${\int }_{-4}^{2}f(x)dx={\int }_{-4}^{-1}f(x)dx+{\int }_{-1}^{2}f(x)dx=\frac{9}{2}+\frac{47}{10}=\frac{45+47}{10}=\frac{92}{10}=9,2$.

Vì $F^{\prime }(x)=f(x)$ nên ${\int }_{-4}^{2}f(x)dx=F(2)-F(-4)=9,2$, do đó $F(-4)-F(2)=-9,2$. Kết quả trùng với đáp án $-9,2$ của đề.