Cho hàm số $f(x)$ liên tục và không âm trên đoạn $\left[1;2\right]$. $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $\left[1;2\right]$ thỏa mãn $F(2)=5$ và $F(1)=2$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất tích phân: ${\int }_1^{2}f(x)dx=F(2)-F(1)=5-2=3$.
a) ${\int }_2^{1}3f(x)dx=-3{\int }_1^{2}f(x)dx=-3\cdot 3=-9$. Đúng.
b) ${\int }_1^{2}f(x)dx=-{\int }_2^{1}f(x)dx$ là tính chất đổi cận của tích phân. Đúng.
c) Theo công thức Newton-Leibniz, ${\int }_1^{2}f(x)dx=F(2)-F(1)$, nên hiệu $F(2)-F(1)$ được gọi là tích phân từ 1 đến 2 của $f(x)$. Đúng.
d) ${\int }_1^{2}f(t)dt=F(2)-F(1)=3\ne 5$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_2^{1}3f(x)dx=-3{\int }_1^{2}f(x)dx=-3[F(2)-F(1)]=-3(5-2)=-9$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tính chất đổi cận: ${\int }_1^{2}f(x)dx=-{\int }_2^{1}f(x)dx$ luôn đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo Newton-Leibniz, ${\int }_1^{2}f(x)dx=F(2)-F(1)$, nên hiệu này chính là tích phân từ 1 đến 2 của $f(x)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_1^{2}f(t)dt=F(2)-F(1)=5-2=3\ne 5$.