Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=3\cos x+\frac{1}{x^2}$ trên khoảng $(0;+\infty )$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int 3\cos xdx=3\sin x+C$ và $\int \frac{1}{x^2}dx=\int x^{-2}dx=-\frac{1}{x}+C$ (với $x>0$). Vậy $\int f(x)dx=3\sin x-\frac{1}{x}+C$. Kiểm tra bằng đạo hàm: ${\left(3\sin x-\frac{1}{x}\right)}^{\prime }=3\cos x+\frac{1}{x^2}=f(x)$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (D).