Cho hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tích phân của tích hai hàm số không bằng tích hai tích phân. Ví dụ với $f(x)=g(x)=x$ thì $\int x^{2}dx=\frac{x^3}{3}+C$ còn $\int xdx\cdot \int xdx=\left(\frac{x^2}{2}+C\right)\left(\frac{x^2}{2}+C\right)$, hai kết quả khác nhau nên khẳng định A sai. Các khẳng định B, C, D đều là các tính chất đúng của nguyên hàm (đạo hàm của $f(x)+C$ là $f^{\prime }(x)$; tính tuyến tính của tích phân theo tổng và hiệu). Đáp án khớp với mã đề 1211: Câu 4 = A.