Cho hàm số $f(x)=2x-e^x$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)=2x-e^x$.
a) $F^{\prime }(x)=2x-e^x+2026^{\prime }=2x-e^x=f(x)$, nên $F(x)=x^2-e^x+2026$ là một nguyên hàm của $f(x)$. Đúng.
b) $f^{\prime }(x)=2-e^x=g(x)$, nên $f(x)$ là một nguyên hàm của $g(x)$. Đúng.
c) Theo công thức Newton-Leibniz, ${\int }_0^1{f}^{\prime }(x)dx=f(1)-f(0)$, còn đề phát biểu $f(0)-f(1)$. Sai.
d) ${\int }_0^1(2x-e^x)dx={\left[x^2-e^x\right]}_0^1=(1-e)-(0-1)=2-e$. Đúng.
Đối chiếu đáp án mã đề 1211: Đ Đ S Đ — khớp hoàn toàn.
a) (AI giải đề cho tôi)
$F^{\prime }(x)=2x-e^x=f(x)$ nên $F$ là một nguyên hàm của $f$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=2-e^x=g(x)$ nên $f$ là một nguyên hàm của $g$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^1{f}^{\prime }(x)dx=f(1)-f(0)$, không phải $f(0)-f(1)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^1(2x-e^x)dx=[x^2-e^x{]}_0^1=2-e$.