Cho hàm số $f(x)=\frac{x-3}{x+4};g(x)=x\cos 2x$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=\frac{(x+4)-(x-3)}{(x+4{)}^2}=\frac{7}{(x+4{)}^2}$, nên $f^{\prime }(2)=\frac{7}{36}$. $g^{\prime }(x)=\cos 2x-2x\sin 2x$, nên $g^{\prime }(0)=1$. Do đó $f^{\prime }(2)+g^{\prime }(0)=\frac{43}{36}\ne \frac{16}{9}$ → a sai. b) $f^{\prime }(x)=\frac{7}{(x+4{)}^2}\ne \frac{1}{(x+4{)}^2}$ → sai. c) $f^{\prime \prime }(x)=-\frac{14}{(x+4{)}^3}$; $f(x)-1=-\frac{7}{x+4}$, nên $(f(x)-1)f^{\prime \prime }(x)=\frac{98}{(x+4{)}^4}$; còn $2(f^{\prime }(x){)}^2=2\cdot \frac{49}{(x+4{)}^4}=\frac{98}{(x+4{)}^4}$ → đúng. d) $g^{\prime }(x)=\cos 2x-2x\sin 2x$ (dấu trừ) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(2)=\frac{7}{36}$, $g^{\prime }(0)=1$, tổng bằng $\frac{43}{36}\ne \frac{16}{9}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=\frac{7}{(x+4{)}^2}$, không phải $\frac{1}{(x+4{)}^2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime \prime }(x)=-\frac{14}{(x+4{)}^3}$, $(f(x)-1)f^{\prime \prime }(x)=\frac{98}{(x+4{)}^4}=2(f^{\prime }(x){)}^2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$g^{\prime }(x)=\cos 2x-2x\sin 2x$, dấu của số hạng thứ hai là trừ.