Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+1)={\log }_2(2-4x)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x+1>0$ và $2-4x>0$, tức $-1<x<\frac{1}{2}$. Đồng nhất: $x+1=2-4x\Rightarrow 5x=1\Rightarrow x=\frac{1}{5}$, thỏa điều kiện. Kiểm tra: ${\log }_2\frac{6}{5}={\log }_2\frac{6}{5}$ đúng. Vậy tập nghiệm là $\left\{\frac{1}{5}\right\}$.