Cho hàm số $f(x)=\frac{x+m^2}{x-1}$. Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-2;0]$ lớn hơn $-4$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trên đoạn $[-2;0]$ ta có $x-1<0$. Viết $f(x)=\frac{x+m^2}{x-1}=1+\frac{1+m^2}{x-1}$. Vì $1+m^2>0$ và $x-1<0$ nên $f^{\prime }(x)=-\frac{1+m^2}{(x-1{)}^2}<0$, hàm số nghịch biến trên $[-2;0]$. Do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=0$: $\min f=f(0)=\frac{m^2}{-1}=-m^2$. Yêu cầu $-m^2>-4\iff m^2<4\iff -2<m<2$. Vậy đáp án B.