Cho hàm số $y=x^3-3x+m$. Giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;2]$ bằng 1 là

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^3-3x+m$ trên $[0;2]$. Ta có $y^{\prime }=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm 1$, trong $[0;2]$ chỉ có $x=1$. Tính: $y(0)=m$, $y(1)=1-3+m=m-2$, $y(2)=8-6+m=m+2$. Giá trị nhỏ nhất là $\min \{m,m-2,m+2\}=m-2$. Theo đề: $m-2=1\Rightarrow m=3$. Vậy chọn B.