Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số bậc ba nghịch biến từ trái sang phải (đi từ +∞ xuống -∞) nên $a<0$. Đồ thị có cực đại và cực tiểu đều nằm bên trái/trên trục hoành gần gốc: $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm âm, nên tổng nghiệm $-\frac{2b}{3a}<0$ và tích nghiệm $\frac{c}{3a}>0$. Vì $a<0$ nên từ tích nghiệm suy ra $c<0$; từ tổng nghiệm suy ra $b<0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm dương (nhánh cong qua gốc có phần nhô lên trên trục hoành ngay bên trái O và cắt trục tung tại giá trị dương nhỏ) nên $d>0$. Vậy trong các số $a,b,c,d$ chỉ có đúng 1 số dương là $d$.