Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x+c}$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng x=1 nên x+c=0 tại x=1 ⇒ c=-1. Tiệm cận ngang là y=1 (đường đứt nét y=1) nên a=1. Đồ thị đi qua (0;2): -b/c=2 ⇒ -b/(-1)=2 ⇒ b=2. Kiểm tra (2;0): (2-2)/(2-1)=0 đúng. Vậy y=(x-2)/(x-1).
a) Tiệm cận đứng x=1: đúng.
b) Tiệm cận ngang là y=1, không phải y=0: sai.
c) Tâm đối xứng là giao hai tiệm cận (1;1), không phải (1;2): sai.
d) T=2a+b-3c=2+2-3(-1)=7: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, tiệm cận đứng là x=1 (đường đứt nét), tương ứng x+c=0 tại x=1 nên c=-1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, tiệm cận ngang là y=1 (đường đứt nét), tức y=a=1, không phải y=0.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng của đồ thị y=(ax-b)/(x+c) là giao của hai tiệm cận: (-c; a)=(-(-1);1)=(1;1), không phải (1;2).
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: c=-1, a=1, và qua (0;2): -b/c=2 ⇒ b=2. Khi đó T=2a+b-3c=2+2+3=7.