Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.



Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$, dạng hàm phân thức $y=\frac{ax+b}{x-1}$ với $a>0$. Do đó: tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{1\}$ (A sai); hàm số đồng biến trên từng khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ nhưng không đồng biến trên $\mathbb{R}$ (B sai, C đúng); đồ thị dạng này có tâm đối xứng là giao hai tiệm cận $I(1;1)$, không phải $I(2;2)$ (D sai). Vậy khẳng định đúng là C.