Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị như hình dưới đây. Tìm mệnh đề ĐÚNG

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại $y=\frac{ax+b}{x-1}=a+\frac{a+b}{x-1}$. Từ đồ thị, tiệm cận ngang là $y=1$ nên $a=1>0$. Tiệm cận đứng là $x=1$ (phù hợp). Tại $x=0$, đồ thị đi qua điểm có tung độ âm (khoảng $-2$), mà $y(0)=\frac{b}{-1}=-b<0$ suy ra $b>0$. Vậy $a>0,b>0$, chọn B.