Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{4-x}$ có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang lần lượt là:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x+3}{4-x}$ xác định khi $4-x\ne 0\iff x\ne 4$. Tại $x=4$, mẫu số bằng 0 còn tử số $2\cdot 4+3=11\ne 0$, nên ${\lim }_{x\to 4^{-}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to 4^{+}}y=-\infty$. Vậy đồ thị có tiệm cận đứng $x=4$.

Tiệm cận ngang: ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{2x+3}{4-x}={\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{2+\frac{3}{x}}{\frac{4}{x}-1}=-2$. Vậy tiệm cận ngang là $y=-2$.

Kết hợp: tiệm cận đứng $x=4$ và tiệm cận ngang $y=-2$, tương ứng phương án A.