Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-3x^2+3$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)=2x^3-3x^2+3$. a) $y^{\prime }=6x^2-6x$ (không có số hạng $+3$), nên ý a) SAI. b) $y^{\prime }=6x(x-1)<0$ với mọi $x\in (0;1)$ nên hàm số nghịch biến trên $(0;1)$, ý b) ĐÚNG. c) $y^{\prime }=0\iff x=0$ hoặc $x=1$; $y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ khi qua $x=0$ nên hàm đạt cực đại tại $x=0$ (cực tiểu tại $x=1$), ý c) ĐÚNG. d) Trên $(-\infty ;0)$ hàm đồng biến nên $-2026<-2025\Rightarrow f(-2026)<f(-2025)$, tức $f(-2025)>f(-2026)$, ý d) SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=6x^2-6x$, không có số hạng $+3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=6x(x-1)<0$ trên $(0;1)$ nên hàm nghịch biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ tại $x=0$ nên hàm đạt cực đại tại $x=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đồng biến trên $(-\infty ;0)$ nên $f(-2026)<f(-2025)$, do đó $f(-2025)<f(-2026)$ là sai.