Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+1$. Điểm cực tiểu của hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=-3x^2+6x=-3x(x-2)$. $y^{\prime }=0\iff x=0$ hoặc $x=2$. Xét dấu $y^{\prime }$: trên $(-\infty ;0)$, $y^{\prime }<0$ (hàm nghịch biến); trên $(0;2)$, $y^{\prime }>0$ (hàm đồng biến); trên $(2;+\infty )$, $y^{\prime }<0$ (hàm nghịch biến). Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$ (đạt cực đại tại $x=2$). Đáp án B.