Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ, các hệ số $a$, $b$, $c$ là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T=a+3b+2c$ bằng:

Đồ thị hàm số trên hình vẽ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-1$ mà ${\lim }_{x\to +\infty }y=a$, ${\lim }_{x\to -\infty }y=a$ nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=a$ suy ra $a=-1$. Suy ra $y=\frac{-x+b}{x+c}$. Đồ thị hàm số đi qua các điểm $A(0;-2),B(2;0)$ suy ra $\{\begin{array}{l}\frac{b}{c}=-2\\ 0=\frac{-2+b}{2+c}\end{array}\iff \{\begin{array}{l}b=2\\ c=-1\end{array}$. $T=a+3b+2c=-1+6-2=3$.