Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	$[4;5)$	$[5;6)$	$[6;7)$	$[7;8)$	$[8;9)$
Số lượng	6	12	13	10	3

Hãy cho biết 75\% học sinh khối 11 ngủ nhiều nhất bao nhiêu giờ?

Cỡ mẫu là $n=6+12+13+10+3=44$.

Tứ phân vị thứ hai $Q_2$ là giá trị của $\frac{x_{22}+x_{23}}{2}$ thuộc nhóm $[6;7)$.

Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ là giá trị của $\frac{x_{11}+x_{12}}{2}$ thuộc nhóm $[5;6)$.

Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là giá trị của $\frac{x_{33}+x_{34}}{2}$ thuộc nhóm $[7;8)$.

Do $x_{33};x_{34}$ thuộc nhóm $[7;8)$ nên nhóm này chứa $Q_3$.

Do đó, $p=4;a_4=7;m_4=10;m_1+m_2+m_3=6+12+13=31;a_5-a_4=1$ và ta có

$$Q_3=a_4+\frac{\frac{132}{4}-\left(m_1+m_2+m_3\right)}{m_4}.\left(a_5-a_4\right)=7+\frac{33-31}{10}.1=7,2.$$

Vậy tứ phân vị thứ ba $Q_3=7,2$ nên 75\% học sinh khối 11 ngủ nhiều nhất là 7,2 giờ.