Hàm số $v(t)=\{\begin{array}{ll}-t^2+4t+12& \text{khi }0\le t\le 5\\ at-3& \text{khi }5<t\le 10\end{array}$ mô tả vận tốc $(m/s)$ của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[0;10]$ và trong 10 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10m/s$ là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Khi đó tổng $t_1+t_2$ bằng: