Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-4)(3-x)(x+2)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=(x^2-4)(3-x)(x+2)=(x-2)(x+2{)}^2(3-x)$. Nghiệm của $f^{\prime }(x)=0$: $x=-2$ (nghiệm kép), $x=2$, $x=3$. Tại $x=-2$, do là nghiệm bội chẵn nên $f^{\prime }(x)$ không đổi dấu qua $x=-2$, không phải điểm cực trị. Tại $x=2$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ (cực đại). Tại $x=3$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ (cực tiểu). Vậy hàm số có 2 điểm cực trị, chọn đáp án A.