Hàm số $y=\sqrt{x^2-2x-3}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{x^2-2x-3}$ xác định khi $x^2-2x-3\ge 0\iff x\le -1$ hoặc $x\ge 3$. Ta có $y^{\prime }=\frac{2x-2}{2\sqrt{x^2-2x-3}}=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x-3}}$. Với $x<-1$ thì $x-1<0$ nên $y^{\prime }<0$, hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$; với $x>3$ thì $y^{\prime }>0$, hàm số đồng biến trên $(3;+\infty )$. Trong các đáp án, khoảng nghịch biến là $(-\infty ;-3)\subset (-\infty ;-1)$, thuộc đáp án A. Lưu ý $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ không nằm trọn trong tập xác định nên loại; $(3;+\infty )$ là khoảng đồng biến.