Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Đồ thị có cực tiểu tại $(-1;-1)$ và cực đại tại $(1;3)$.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị hàm bậc ba có cực tiểu tại $(-1;-1)$ và cực đại tại $(1;3)$, hai nhánh đi lên vô cực khi $x\to -\infty$ và xuống vô cực khi $x\to +\infty$. a) Sai: vì ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)=+\infty$ và ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=-\infty$ nên hàm số không có GTLN cũng không có GTNN trên $\mathbb{R}$; $-1$ và $3$ chỉ là giá trị cực tiểu, cực đại. b) Đúng: trên $[0;1]$ hàm đồng biến, GTLN đạt tại $x=1$ bằng $f(1)=3$. c) Sai: trên $[-1;1]$ hàm đồng biến nên GTNN là $f(-1)=-1$, không phải $0$. d) Đúng: trên $(1;+\infty )$ hàm nghịch biến từ $3$ (không đạt được) xuống $-\infty$, nên không có GTNN.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số không có GTLN và GTNN trên ℝ vì hai nhánh đi tới ±∞; -1 và 3 chỉ là giá trị cực tiểu, cực đại.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên [0;1] hàm đồng biến nên GTLN bằng f(1)=3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên [-1;1] hàm đồng biến nên GTNN bằng f(-1)=-1, không phải 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên (1;+∞) hàm nghịch biến từ 3 xuống -∞ nên không có GTNN.