Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, không âm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x).f^{\prime }(x)=2x\sqrt{(f(x){)}^2+1}$ và $f(0)=0$. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[1;3]$. Tính $2M+3m$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).