Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

[Hình cần kiểm tra lại: p5_f2]

Chọn khẳng định đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên của $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{0\}$:
- Khi $x\to -\infty$, $y\to +\infty$; khi $x\to 0^{-}$, $y\to -1$.
- Khi $x\to 0^{+}$, $y\to -\infty$; hàm đạt cực đại $y=2$ tại $x=1$; khi $x\to +\infty$, $y\to -\infty$.

Xét tiệm cận:
- Tiệm cận đứng: ${\lim }_{x\to 0^{+}}f(x)=-\infty$ nên $x=0$ là tiệm cận đứng. Khi $x\to 0^{-}$, $f(x)\to -1$ (hữu hạn) nên không phát sinh tiệm cận đứng khác. Vậy có đúng một tiệm cận đứng.
- Tiệm cận ngang: ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)=+\infty$ và ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=-\infty$ nên không có tiệm cận ngang.

Do đó khẳng định đúng là: đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng → đáp án C.