Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trong khoảng $(a;b)$ và có đồ thị như hình bên dưới.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm đồng biến từ a đến điểm cực đại (nằm giữa x1 và x2), nghịch biến đến điểm cực tiểu tại x3, rồi đồng biến đến b.
a) Đúng: hàm có một cực đại và một cực tiểu, tức hai cực trị trên (a;b).
b) Sai: trên nửa khoảng (a;b] (đóng tại b) và f(b) là giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng này (đồ thị đi lên đến b), nên hàm có GTLN.
c) Sai: trên (x1;x2) hàm đồng biến rồi nghịch biến (có điểm cực đại nằm giữa x1 và x2), nên không đồng biến trên toàn khoảng.
d) Sai: x2 nằm trên đoạn đồ thị nghịch biến (giữa điểm cực đại và x3), nên f'(x2) < 0.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có một điểm cực đại (giữa x1 và x2) và một điểm cực tiểu tại x3, nên hàm có hai cực trị trên (a;b).
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên nửa khoảng (a;b], b được bao gồm và f(b) là giá trị lớn nhất (đồ thị tăng lên đến b), nên hàm có GTLN.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên (x1;x2) hàm đồng biến rồi nghịch biến vì có điểm cực đại nằm giữa x1 và x2.
d) (AI giải đề cho tôi)
x2 nằm trên đoạn nghịch biến của đồ thị, nên f'(x2) < 0.