Cho hàm số $y=x^2-2x+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-2x+3$ có $a=1>0$, bậc hai, đỉnh tại $x=-\frac{b}{2a}=1$. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên $(1;+\infty )$. Do đó mệnh đề đúng là D: hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;1)$. Các phương án A, B (khoảng $(-\infty ;2)$) và C (đồng biến trên $(-\infty ;1)$) đều sai.