Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-2x}$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $x^2-2x\ge 0\iff x\le 0$ hoặc $x\ge 2$. Ta có $y^{\prime }=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}}$. Trên mỗi khoảng xác định $(-\infty ;0)$ và $(2;+\infty )$, ta có $x-1<0$ nên $y^{\prime }<0$: hàm số nghịch biến trên từng khoảng. Tại $x=0$: hàm xác định, $y(0)=0$, hàm nghịch biến từ trái sang $x=0$ rồi (sau khoảng không xác định) tại $x=2$ hàm lại đạt giá trị $0$ và nghịch biến về phía phải. Theo cách phân loại chuẩn của chương trình, $x=0$ là điểm cực đại (giá trị lớn hơn các điểm lân cận trong miền xác định bên trái) và $x=2$ là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị: $x=0$ (cực đại) và $x=2$ (cực tiểu). Đáp số: 2.