Cho hàm số y = x 2 - 2x x+1 có đồ thị là (C). Điểm A có hoành độ âm là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = 2x - 4. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A

Question

Cho hàm số y = x 2 - 2x x+1 có đồ thị là (C). Điểm A có hoành độ âm là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = 2x - 4. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A có hệ số góc k bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: -2. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Phương trình hoành độ giao điểm: x 2-2x x+1 =2x-4 (với x -1). Suy ra x 2-2x=(2x-4)(x+1)=2x 2-2x-4, tức x 2-4=0 x= 2. Điểm A có hoành độ âm nên x A=-2 (tung độ y A=2(-2)-4=-8). Đạo hàm: y'= (2x-2)(x+1)-(x 2-2x) (x+1) 2 = 2x 2-2-x 2+2x (x+1) 2 = x 2+2x-2 (x+1) 2 . Tại x=-2: k=y'(-2)= 4-4-2 (-1) 2 =-2. Kết quả khớp với đáp án nguồn -2.

Cho hàm số $y = \frac{x ^{2} - 2 x}{x + 1}$ có đồ thị là $(C)$ . Điểm $A$ có hoành độ âm là giao điểm của đồ thị $(C)$ với đường thẳng $y = 2 x - 4$ . Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $A$ có hệ số góc $k$ bằng bao nhiêu?

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho hàm số y=x+1x2−2x​ có đồ thị là (C). Điểm A có hoành độ âm là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y=2x−4. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A có hệ số góc k bằng bao nhiêu?

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho hàm số $y = \frac{x ^{2} - 2 x}{x + 1}$ có đồ thị là $(C)$ . Điểm $A$ có hoành độ âm là giao điểm của đồ thị $(C)$ với đường thẳng $y = 2 x - 4$ . Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $A$ có hệ số góc $k$ bằng bao nhiêu?