Cho hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$. Khi đó $x_1+x_2$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$, tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{1\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(2x+1)(x-1)-(x^2+x-1)}{(x-1{)}^2}=\frac{2x^2-x-1-x^2-x+1}{(x-1{)}^2}=\frac{x^2-2x}{(x-1{)}^2}$. Cho $y^{\prime }=0\iff x^2-2x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$ (đều khác 1, thỏa mãn). Theo Vi-ét, $x_1+x_2=2$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 102: 2).