Đường cong trong hình vẽ sau là của đồ thị của hàm số nào dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p5_f3]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đồ thị đi qua $(0;5)$, $(1;3)$, $(3;5)$ và có điểm cực tiểu $(2;1)$, cực đại tại $(0;5)$. Xét $y=x^3-3x^2+5$: $y(0)=5$, $y(1)=1-3+5=3$, $y(2)=8-12+5=1$, $y(3)=27-27+5=5$. Ngoài ra $y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=0$ ($y=5$) và cực tiểu tại $x=2$ ($y_{\min }=1$), hoàn toàn khớp đồ thị. Các phương án khác không thỏa: A và C có $y^{\prime }=3x^2\pm 3$ nên cực trị tại $x=\pm 1$, không khớp; B có $y(1)=-1+3+5=7\ne 3$. Vậy đáp án là D, khớp đáp án nguồn (mã đề 102, câu 10: D).